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元龟三年新年，蓝翔花掘的军工司为雨秋平献上了一个令雨秋平欣喜若狂的新年礼物——一门仿制成功的三磅炮。
蓝翔花掘的军工司经过了近一年的努力，终于成功仿制出了第一门大筒。由于常磐备在一年时间里几乎没有扩军，铁炮、具足、长枪和短刀的生产都逐渐放缓，军工司把接近八成的力量投入到了大筒的仿制里；而伊丹康清带回来的那些兄弟们，也把图纸、经验这些他们所知道的东西倾囊相授；再加上雨秋平不惜重金买来的三门大筒给他们做试验品和源源不断地实验资金，军工司终于成功了。
在这一年里，他们制造又废弃了无数磨具，浪费掉了数不胜数的铜铁金属，消耗的资金几乎都能顶得上上千足轻一年的花费。雨秋平顶着国会和濑名氏义巨大的压力，力排众议地支撑他们进行实验，最终才取得了成功。
不过，摆在雨秋平面前的依旧只是一门威力小的可怜的三磅炮——这是军工司努力一年的唯一成果。它的射程在300米左右，发射的也仅仅是实心铁球状的炮弹，很难对土石结构的建筑有什么杀伤力。如果不是蓝翔花掘向国会和濑名氏义反复保证，有了第一次铸炮的经验和数据，以后铸炮会越来越快，花费会越来越少，军工司的铸炮计划都险些要被否决。
不过，就是这门三磅炮，却成了雨秋平的宝贝。他让军工司为这门炮打造了一个小型炮车，用四匹马来拉着走，还十分慷慨地给它配备一个人数约有20人的炮组。这里面既有炮手——他们也在日夜艰苦训练炮术，提高精准度和发射速度，和以前雨秋平训练铁炮手时一样。还有马车夫、盾牌兵、装填手等诸多辅助兵种。
然而，炮手们练着练着，雨秋平却发现事情有些不对。无论他们练得多艰苦，水平的提升却始终很慢，赶不上当年铁炮手进步速度的一半。雨秋平和伊丹康清交流了一番后，终于意识到了问题。铁炮再难，只要瞄的准就可以了，对着人打一个直线就行了。可是大筒不一样，大筒射出去的炮弹轨迹是一个抛物线而不是直线。大筒射击时的仰角，填装多少火药，对敌我距离的估计，都不是一朝一夕能练出来的。雨秋平亲眼见到两个炮手，即使练得很刻苦了，但是距离感就是不好。离着明明100米左右，他们觉得是60米。离着500米开外，他们却觉得是300米。如果连距离都估不准，又怎么指望他们算出抛物线的角度呢。
雨秋平这才意识到：炮兵到底是技术兵种，在欧洲都有专门的炮兵院校进行培训。指望炮兵和步兵、铁炮手一样好练是不现实的。于是，雨秋平暂时停止了炮手门盲目的操练，而是和竹中重治一起带着一众比较聪明的参谋，试图编写一本炮兵训练手册。
雨秋平先是试图制定出一套估测距离的方法——这着实不容易。因为火炮要求准确的抛物线射击，对距离的把握必须精确。不过，雨秋平毕竟也是受过系统的数学教育的学生，在苦思冥想了好几天后，他跌跌撞撞地摸索除了一套和欧洲炮兵测距方法极为相似的拇指测距法。这套方法以三角函数（或者相似三角形）为理论基础，通过建立两个相似的三角形来测算自己和目标的距离。
测距者举起自己的一支大拇指，用一只眼睛通过大拇指第一指节的上下两端观测远方的一个已知大概高度的目标（比如对方足轻——高度一般在1米55左右，或是一些事先测量过的树木、小山）。通过感觉出该目标和自己大拇指的高度比例，再配合自己拇指距离自己眼睛的距离进行测算，就可以算出目标距离自己的大致距离。
雨秋平提出的这套方法令参谋部和炮组的成员惊讶不已，他们从来没有想到，居然有一种办法，能够隔空一步接一步的计算把距离求出。他们原以为，想要得知距离的长短，只能拿尺子去量。
不过，雨秋平虽然想出了方法，可是这套计算方法对于那些没文化的足轻来说却实在太难了一些。炮组的成员，没有一个人能学会这些东西。雨秋平无奈之下，只得举办了一场面向雨秋家全家的考试，试图筛选出一些比较有数学天赋的人来当炮组的炮长和测距者。
出乎他意料的是，考试成绩最好的居然是直江成元丸！雨秋平和直江忠平都没注意到，这个孩子在数学上居然有如此好的天赋。雨秋平在平日里会给雨秋殇、雨秋佑、雨秋光、虎松、直江成元丸他们上一些基本的算数课程，可是直江成元丸的表现从来都不突出，不知道为何这次考得这么好，比第二名的一个叫做千手尾成的近畿足轻高了十几分。
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