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[理论研究]无双&祸源精确配比方案←普攻型选手看过来
一句话不看版:
设x是无双个数,y是暴击效果,z%是除去铭文后面板暴击率,三者的关系为:
z=1.8x+25y-41
正文
研究了很多关于无双和祸源应该用哪个比较好,也看了不少口水仗,试着终结下这个问题。
正常来讲,我们是先搭配好铭文,然后进游戏对战,出装。如果倒推回去,不知各位有没有想过一个问题,当你出到某套装备时,你的无双和祸源如何搭配,才能使得你这套出装有着最高输出呢?
比如只有一把无尽的情况下,初始暴击效果200%,10祸源的输出期望为0.36*2.5+0.64=1.54,而10无双的输出期望为0.27*2.86+0.73=1.5022<1.54,可知在这种情况下,10无双不如10祸源。
那么到底要多少暴击率,无双才会优于祸源呢?
设x是面板上扣除铭文后的暴击率(装备暴击率+人物技能带来的暴击率),解不等式(0.07+x)*2.86+1-(0.07+x)>(0.16+x)*2.5+1-(0.16+x),解得x>0.305。
即当面板扣除铭文后的暴击率超过30.5%的时候,10无双优于10祸源。
我们知道在暴击率很高的时候,选择无双要比祸源好,而在暴击率很低的时候,选择祸源反而要更好。如果在不高不低的情况下,应该选择什么呢?
换句话说,如果我想知道在某种面板暴击率(扣除铭文)下,无双和祸源怎么搭配才是最好的呢?
设铭文中使用x个无双,暴击效果为y,面板暴击率(扣除铭文)为z,那么可以就dps的期望f(y)列出式子:
f(x)=(1.6%*(10-x)+0.7%*x+z)*(y+3.6%*x)+1-1.6%*(10-x)-0.7%*x-z
由于小数太小了,适当放大一下,令f(x)=100f(x),
将f(x)整理后得到:
f(x)=-0.0324x^2+(3.6z+1.)x+(y-100)z+16y+84
这是一个开口向下的二次函数,必然存在极大值。
极值点横坐标x=-b/(2a)=(3.6z+1.)/(2*0.0324)
整理一下,得到z=(0.+0.9y)/3.6=0.018x+0.
是的,面板暴击率(扣除铭文)z=0.018x+0.
如果用z%来表示z的话,即z=100z,那也可以写成z=1.8x+25y-41,方便记忆。
先别急,我们来验证一下。
我们用个熟悉的例子,假设孙尚香出装为无尽+宗师,那么暴击效果为y=250%,面板暴击率(扣除铭文)z=40%,带入公式解得x≈10.3,因此10无双无误。
我们回到之前10祸源和10无双pk的情形,如果z>0.305,则表示10无双优于10祸源,但不代表最优解就是10无双。我们令y=250%,z=30.5%,带入解得x=5。
是的,在此种情况下,5无双5祸源才是最优解。为什么呢?这个其实也可以很直观的理解,当暴击率较低的时候,10祸源是最好的,当暴击率逐渐升高,我们会逐步减少祸源数量提升无双数量,到暴击率很高的时候,我们则会使用10无双。
那么这个临界值30.5%就很直观了,此时无双和祸源的价值应该是等分量的,超过了30.5%,无双价值高于祸源,那10无双当然就高于10祸源了!
因此10无双和10祸源的比较就成了一个特例,这个公式也有了普遍意义。
具体分析一些常见的案例。
(1)暴击效果为200%,那么z=0.018x+0.09。
例如韩信,单宗师之力下,z=20%,解得x≈6.1,也就是说在这种情况下韩信用6无双4祸源输出是最高的(本来需要比较极值点附近的两个整点6和7的,但由于二次函数的对称性特点,我们可以直接得出6要优于7)。
比较:10无双期望为0.27*2.36+0.73=1.3672,10祸源期望为0.36*2+0.64=1.36,6无双4祸源期望为0.306*2.216+0.694=1.372096,得出结论6无双4祸源>10无双>10祸源。
例如孙悟空,无尽+宗师之力+被动,z=60%,解得x≈28.3,毫不犹豫10无双拍下去,如果有20个红色格子,请给我来20个无双。
比较:略。
(2)暴击效果为250%,那么z=0.018x+0.215
例如孙尚香,无尽+宗师之力,z=40%,解得x≈10.3,所以用10无双即可。
比较:略。
例如后羿,无尽+逐日之弓,z=35%,解得x=7.5,也就是说在这种情况下后羿用7无双3祸源,或者8无双2祸源是最高的。
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比较:7无双3祸源为0.447*2.752+0.553=1.783144,8无双2祸源为0.438*2.788+0.562=1.783144,10无双为0.42*2.86+0.58=1.7812,10祸源为0.51*2.5+0.49=1.765,得出结论7无双3祸源=8无双2祸源>10无双>10祸源。
实际上考虑前期因素,7无双要优于8无双。
例如黄忠,无尽+影刃,被动在无炮台下是0~7.5%,炮台下是0~15%,所以z∈[30,45],这里计算被动为0,7.5%,15%时三个z值做参考,相应z1=30%,z2=37.5%,z3=45%。
解得x1≈4.7,x2≈8.8,x3≈13.1,可知三种情况下无双个数分别为5,9,10。因为是动态的buff,也分两种形态,所以具体怎么搭配就看使用者的操作习惯和水平了。个人倾向是10无双可能更厉害一些,然而并不玩黄忠。
希望不要增加黄忠膀胱局的难度。
分析到此就结束啦,希望可以终结掉祸源无双之争的话题。