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其实这套试题还算不得很难，甚至有一些题目给中考生来做都可以。
“设a、b为正整数，ab整除a2+b2。证明：a2+b2/ab+1是完全平方。”
嗯？这题？
这不是几年前的IMO试题吗？
当年在IMO上几乎全军覆没，甚至当时袋鼠国的四个数论专家都没做出来。
毕竟极值原理或者无穷递降法这两种思路在当年还没有这么流行，只是后来被出现了大量类似的题目被训练烂了罢了。
所以为什么还会出这么一道在现在看来如此简单的题目？
陆兴尧不懂。
算了，既然出了，那就写呗，不然还能咋地。
“首先，摆出韦达定理：设χ?，χ?为一元二次方程aχ2+bχ+c=0的根，则有χ?+χ?=﹣b/a且χ?χ?=c/a
……
把需要用的‘工具’都准备好，接下来就可以开始做题了。
证明：假如存在a和b使得c不是完全平方，则可以构造非空集合……”
不得不说，良序原理真的是一个很有魔力的东西。
“时间到，停笔。”
负责监考的老师叫许鑫，除了平常时的上课，最后参加IMO带队也是他。
作为一个有着多年经验的老师，许鑫在奥赛界不可谓不知名。
随着他一声令下，还在冥思苦想或奋笔疾书的都停下了自己的动作。
只是，笔是停下了，嘴巴却又动起来了。
趁着台上的人还在准备讲课用品的时候，台下响起了窸窸窣窣的讲话声，细细听，有对其中几道难题的哀怨，有对出现旧题的不解，也有对其中一些题目解法的讨论。
就连陆兴尧也不例外，被前后左右抓着参与了群聊。
“试卷自己拿红笔改，等下下课收上来。”
当然，具体的得分点在讲题的过程中会讲到，一是便于大家改分数，二是让大家了解得分点。
“好，看上来，前面几题都不用讲了吧？这么简单，要是还不会的话找一棵树撞死算了。”许鑫笑着道。
台下笑成一片，纷纷摇头说“不用。”
但是吧，人一多，难免有几个胆子肥一点的。
这不，就有个人接的很快：“要讲——”
喊的还贼大声，整个教室都听得到。
许鑫愣了一下，也没生气，显然是知道这个人的秉性，也不是不会，就是喜欢上课的时候说反话，估计在学校他老师都烦死他了，个糟心玩意儿。
“那你出去。”许鑫手一指门口。
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